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Summary

Bernulf Kanitscheider: Kleine Philosophie der Mathematik

Der Ruf der Mathematik ist der einer kalten, nüchternen, schwer zugänglichen Wissenschaft, in der sich alles um Zahlen und Formeln dreht, um Geometrie und um die Klarheit eineindeutiger Beweise. Im Alltag spielt die Mathematik nur eine Rolle im Rahmen einfacher Arithmetik, Geometrie und statistischer Überlegungen. Die weiter führenden Teilgebiete wirken auf den Laien meist abstrakt und kompliziert.

Der Ruf der Philosophie ist der, unverständliche Gedankengebäude zu erschaffen, diffus und ohne Nutzen für das praktische, echte Leben. Philosophische Fragestellungen tauchen im Alltag meist im Rahmen von Ethik und Religion auf. Außerhalb der praktischen Philosophie aber werden die Konzepte schnell zu abstrakt, zu schwammig, kurz: Zu weit weg von der greifbaren Lebenswirklichkeit.
Dass die beiden Fächer etwas miteinander zu tun haben, denken im ersten Moment die Wenigsten, und doch ist es so. Die Mathematik und die Philosophie verbindet eine lange gemeinsame Geschichte mit mehr als nur einer Schnittstelle und mehr als nur einem Streitpunkt. Ebenfalls erwähnenswert ist, dass beide Wissenschaften zu unterschiedlichen Zeiten in der Kulturgeschichte als gefährlich angesehen wurden.
In seinem Buch, "Kleine Philosophie der Mathematik", will Bernulf Kanitscheider den interessierten Leser an die Kontaktzone, wie er es nennt, von Philosophie und Mathematik heranführen. Dabei möchte er deutlich machen, wie unvermeidlich miteinander verschränkt beide Wissenschaften sind. Sie haben nicht nur eine gemeinsame Herkunft in der Antike, in den ersten Logikern der europäischen Geistesgeschichte, sondern auch heute noch sind Mathematik und Philosophie an vielen Punkten eng verzahnt und es gibt viele Überschneidungsbereiche. Die Quantenmechanik zum Beispiel ist einer dieser Bereiche, in denen die Philosophie – inmitten der Physik – zum Tragen kommt.

Kanitscheider beginnt seine Untersuchung mit einer Kritik der Tradition der zwei Kulturen, einer Aufteilung zwischen wissenschaftlicher und literarischer Kultur, die ich selbst für äußerst grenzwertig halte. Die unbedingte Trennung, die Zuordnung der Geisteswissenschaften zur literarischen Kultur auf der einen Seite, der Mathematik, Logik und exakten Wissenschaften zur wissenschaftlichen Kultur auf der anderen Seite, und der Philosophie als zwischen diesen beiden Kulturen stehend, steht meinem persönlichen Verständnis der Wissenschaften entgegen, was das Buch umso interessanter macht – denn ich halte es wie Kafka: "Ich glaube, man sollte überhaupt nur solche Bücher lesen, die einen beißen und stechen. Wenn das Buch, das wir lesen, uns nicht mit einem Faustschlag auf den Schädel weckt, wozu lesen wir dann das Buch?"[1]

Prof. Dr. Bernulf Kanitscheider hatte von 1974 bis 2007 den Lehrstuhl für Philosophie der Naturwissenschaften im Fachbereich Physik und am Zentrum für Philosophie und Grundlagen der Wissenschaften der Justus-Liebig-Universität Gießen inne. Seine Hauptarbeitsgebiete sind Wissenschaftstheorie, Naturphilosophie, Kosmologie, begriffliche Analyse von Relativitätstheorie und Quantenmechanik sowie Untersuchungen zur Naturalismusproblematik und zur Fundierung einer materialistischen Ethik.[2]
Mit diesem breit gefächerten Fachgebiet – und ich nenne es absichtlich ein Fachgebiet – zeigt er sich als ein Wissenschaftler, der die postulierte Trennung der Geistes- von den Naturwissenschaften zumindest zum Teil überschreitet. Dies liegt an der engen Verflechtung der Philosophie als erster Wissenschaft mit allen aus ihr hervorgegangenen, so unterschiedlich sie auch sein mögen. Zugleich bleibt aber eine Distanz bestehen; in diesem Sinne muss die Trennung von literarischer und wissenschaftlicher Kultur, so unpassend die Wortwahl selbst sein mag, zumindest in Betracht gezogen werden. Doch zurück zum Buch selbst.

Bernulf Kanitscheider versucht, die Trennung der beiden Kulturen aufzubrechen, doch gelingt es ihm zunächst nicht. Die Mathematik, so werden wir sehen, wird das Problem aber lösen.
Das zweite Kapitel des Buches ist der Eigenheit mathematischer Rationalität gewidmet. Die Themen reichen dabei von der mathematischen Existenz über die Unterscheidung nach abstrakten und konkreten Objekten bis hin zur absoluten Unentscheidbarkeit.
Im dritten Kapitel betrachtet Kanitscheider den Gegenstand der Mathematik unter der Frage "Objekte oder Phantome?" Hierbei geht es unter anderem um Logik und Paradoxien – beides tief verwurzelt in der Philosophie –  um den Begriff des Unendlichen, um Logizismus und Platonismus, um Zufall und Notwendigkeit. Es kommen hier antike Philosophen, aber auch die analytische Philosophie in ihrem Verhältnis zur Mathematik zur Sprache.
Abgeschlossen wird dieses Kapitel und damit auch das Buch mit Betrachtungen zur Mathematik als Leitkultur der Wissenschaft. Dabei spricht Kanitscheider von der Mathematik als einer Wissenschaft mit allumfassendem Charakter, der die Trennung der Natur- von den Geisteswissenschaften überwindet. Er belegt die Notwendigkeit mathematischen Verstehens, die sich durch alle Wissenschaften zieht.
Damit wird das Buch zum Plädoyer für eine umfassende mathematische Bildung auf allen Gebieten. Bernulf Kanitscheider zieht die Mathematik aus dem Brunnen, in den der Anglist Dietrich Schwanitz sie und andere 1999 warf, als er mathematisches Wissen als trivial und nicht kulturrelevant abkanzelte. Zugleich beschwört Kanitscheider eine Versöhnung der literarischen und wissenschaftlichen Kultur, die nicht anders als erkenntnisbringend genannt werden kann.

Ich selbst hätte mir von der "Kleinen Philosophie der Mathematik" gewünscht, dass der philosophische Berührungsraum noch stärker ausgelotet wird. Die enge Verbindung der beiden Wissenschaften wird klar, jedoch fehlt mir letztlich in der Verteidigung mathematischen Wissens die Erkenntnis, dass ohne den philosophischen Grund und den weiter gehenden philosophischen Einfluss auch in den höheren, abstrakteren Bereichen der Wissenschaft, Erkenntniserlangung trotz allem eine Arbeit auf wackeligem Gerüst wäre. Philosophie und Mathematik sind sich nicht nur gegenseitig Ansporn, Inspiration und Kontrolle – sie sind sich auch im Kern sehr ähnlich.

Dem Anspruch, auch für interessierte Laien lesbar zu sein, wird die „Kleine Philosophie der Mathematik“ leider nicht gerecht. Das Buch ist in wissenschaftlicher Sprache geschrieben, gesättigt mit Fachbegriffen aus der Mathematik wie auch der Philosophie und als solches nicht geeignet für Leser, die nicht wenigstens einer der beiden Wissenschaften zumindest nahestehen. Der Grenzbereich zwischen Mathematik und Philosophie zeigt sich als ein außerordentlich prächtiger, von Logik geprägter und überaus anspruchsvoller Gegenstand.

Bernulf Kanitscheiders "Kleine Philosophie der Mathematik" ist ein sehr kluges kleines Buch, das zum Nachdenken über die Verknüpfungen der Wissenschaften untereinander anregt und so nicht zuletzt einen Beitrag leistet zu einer harmonischen Sicht auf die Wissenschaften, die trotz aller Unterschiede voneinander profitieren können. Dies zeigt auch die sich im akademischen Bereich ausweitende Entwicklung hin zu fächerübergreifenden Studiengängen, die Natur- und Geisteswissenschaften zu verknüpfen suchen, um neue Antworten auf zuvor nie gestellte Fragen zu finden.

Die „Kleine Philosophie der Mathematik“ von Bernulf Kanitscheider ist am 20. Februar 2017 im S. Hirzel Verlag erschienen.
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[1] Franz Kafka, Briefe 1902- 1924, Fischer Verlag 1998, Seite 27 ff.
[2] S. Hirzel Verlag.

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